Завдання № 9

ЗПЗ §§4–9 Алгебра = ЗПЗ §§10–15 Математика

Умова:

Порівняйте вирази:
$
1) \ 5^{12} \ \text{і} \ 25^6; \\
2) \ 2^{30} \ \text{і} \ 3^{20}.
$

Розв'язок:

1) 25⁶ = (5²)⁶ = 5¹², отже 5¹² = 25⁶

2) 2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰;
3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰;
8 < 9, тому 8¹⁰ < 9¹⁰.
Отже 2³⁰ < 3²⁰

Відповідь:

1) 5¹² = 25⁶;
2) 2³⁰ < 3²⁰.