Завдання № 9

ЗПЗ §§10–15 Алгебра = ЗПЗ §§20–25 Математика

Умова:

Знайдіть чотири послідовних цілих числа, добуток двох менших з яких на 90 менший від добутку двох більших. 

Розв'язок:

Нехай найменше із заданих чисел x, тоді наступні x + 1, x + 2, x + 3. 
Складемо рівняння:
x(x + 1) + 90 = (x + 2)(x + 3); 
x² + x + 90 = x² + 2x + 3x + 6; 
2x + 3x − x = 90 − 6; 
4x = 84; 
x = 21. 
Тоді наступними числами є 21 + 1 = 22, 21 + 2 = 23, 21 + 3 = 24. 

Відповідь:

21, 22, 23, 24.