Завдання № 969

№ 969 Алгебра = № 28 ВПТ 7 Математика

Умова:

Розкладіть на множники многочлен: 
1) mp² − mq²; 
2) 20a² – 5; 
3) c − c³; 
4) 64a² – a⁴; 
5) 5x² − 10xy + 5y²;
6) 2b + 4bn + 2bn².                              

Розв'язок:

1) mp² − mq² = m(p² − q²) = m(p − q)(p + q); 

2) 20a² − 5 = 5(4a² − 1) = 5(2a − 1)(2a + 1); 

3) c − c³ = c(1 − c²) = (1 − c)(1 + c); 

4) 64a² − a⁴ = a²(64 − c²) = a(8² – a²) = a(8 – a)(8 + a); 

5) 5x² − 10xy + 5y² = 5(x² − 2xy + y²) = 5(x − y)²; 

6) 2b + 4bn + 2bn² = 2b(1 + 2n + n²) = 2b(1 + n)². 

Відповідь: