Завдання № 946

№ 946 Алгебра = № 5 ВПТ 7 Математика

Умова:

Чи є рівність (a − b)² = |a − b|² тотожністю?  

Розв'язок:

Нехай а – b ≥ 0, тоді |a – b| = a – b i |a – b|² = (а – b)².
Нехай а – b < 0, тоді |а – b| = –(а – b), |а – b|² = (–(а – b))² = (а – b)².
Отже, рівність (а – b)² = |a – b|² є тотожністю.

Відповідь: