№ 944 Алгебра = № 3 ВПТ 7 Математика
Умова:
Спростіть вираз і знайдіть його значення:
1) (a − 1)2 − (a − 2)2, якщо а = 1,5;
2) (3b + 2)2 + (3b − 2)2, якщо b = − $\frac{1}{3}$.
Розв'язок:
1) (a − 1)2 − (a − 2)2 = a2 − 2a + 1 − (a2 − 4a + 4) = a2 − 2a + 1 − a2 + 4a − 4 = 2a − 3.
Якщо a = 1,5,
то 2a − 3 = 2 · 1,5 − 3 = 3 − 3 = 0.
2) (3b + 2)2 + (3b − 2)2 = 9b2 + 12b + 4 + 9b2 − 12b + 4 = 18b2 + 8.
Якщо b = −$\frac{1}{3}$,
то 18(−$\frac{1}{3}$)2 + 8 = 18(−$\frac{1}{9}$) + 8 = −2 + 8 = 6.