Завдання № 921

№ 921 Алгебра = № 12 ВПТ 5 Математика

Умова:

Спростіть вираз і знайдіть його значення: 
1) 2x(x + y) − y(2x − y) − y(y + 1), якщо x =
= −5, y = −10; 
2) m²(m² − 5m + 1) − 2m(m³ − 4m² + m) + m⁴ − 3m³ + 2, якщо m = −3.

Розв'язок:

1) 2x(x + y) − y(2x − y) − y(y + 1) = 2x² + 2xy − 2xy + y² – y² – y = 2x² − y. 
Якщо x = −5, y = −10, то 
2(−5)² − (−10) = 2 · 25 + 10 = 60. 

2) m²(m² − 5m + 1) − 2m(m³ − 4m² + m) + m⁴ – 3m² + 2 = m⁴ − 5m³ + m² − 2m⁴ + 8m³ − 2m² + m⁴ − 3m² + 2 = −m² + 2. 
Якщо m = −3, то − (−3)² + 2 = −9 + 2 = −7. 

Відповідь: