Завдання № 899

№ 899 Алгебра = № 18 ВПТ 3 Математика

Умова:

Запишіть вираз у вигляді степеня (n – натуральне число):
1) (a¹⁸ : a²ⁿ) · (a⁷ : aⁿ), де n < 7;
2) $\frac{a^8 · a^{2n}}{a^n · a^5}$ · a⁴ⁿ.

Розв'язок:

1) (a¹⁸ : a²n)(a⁷ : aⁿ), n < 7; 
(a¹⁸ : a²n)(a⁷ : aⁿ) = a¹⁸⁻ⁿ · a⁷⁻ⁿ = a^{18−2n+7−n} = a²⁵⁻³ⁿ. 

2) $\frac{a^8 · a^2n · a^4n}{a^n · a^5}$ = $\frac{a^8 + 2n + 4n}{a^n + 5}$ = $\frac{a^8 + 6n}{a^n + 5}$ = $\frac{a^8 + 6n}{a^n + 5}$ = a^{8 + 6n – n – 5} = a³⁺⁵ⁿ.  

Відповідь: