Завдання № 13

ДСР 3 Алгебра = ДСР 5 Математика

Установіть відповідність між виразами (1–3) та многочленами, які їм тотожно дорівнюють (А–Г). 

Вираз: 
1) (3x³ + x² − 2x) − (2x³ − 4x² − 2x + 6) 
2) 2x²(3x − 5) − 5x(x² − 3x) 
3) (x² + 6x)(x − 1) 
Многочлени: 
А. x³ + 5x² 
Б. x³ + 5x² − 6 
В. x³ + 5x² − 6x 
Г. x³ + 5x − 6 

Розв'язок:

1) (3x³ + x² − 2x) − (2x³ − 4x² − 2x + 6) = 3x³ + x² − 2x − 2x³ + 4x² + 2x − 6 = x³ + 5x² − 6. 

2) 2x²(3x − 5) − 5x(x² − 3x) = 6x³ − 10x² − 5x³ + 15x² = x³ + 5x². 

3) (x² + 6x)(x − 1) = x³ − x² + 6x² − 6x = x³ + 5x² − 6x.  

Відповідь:

1 – Б; 2 – А; 3 – В.