Завдання № 13

ДСР 2 Алгебра = ДСР 3 Математика

Установіть відповідність між виразами (1–3) та їхніми значеннями (А–Г).

$
\begin{array}{ll}
\text{Вираз} & \text{Значення виразу} \\
1. \; 2^9 : 64 & \text{А. 2} \\
2. \; 1{,}5^4 \cdot \left( 1\frac{1}{3} \right)^4 & \text{Б. 4} \\
3. \; \frac{8^4 \cdot 2^5}{4^8} & \text{В. 8} \\
& \text{Г. 16} \\
\end{array}
$

Розв'язок:

1. 2⁹ : 64 = 2⁹ : 2⁶ = 2^{9 – 6} = 2³ = 8

2. $1{,}5^4 \cdot \left(1 \frac{1}{3}\right)^4 = \left(1\frac{1}{2}\right)^4 \cdot \left(1\frac{1}{3}\right)^4 =$ = $\left(\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}\right)^4 = (2)^4 = 16$

3. $\frac{8^4 \cdot 2^5}{4^8} = \frac{(2^3)^4 \cdot 2^5}{(2^2)^8} = \frac{2^{12} \cdot 2^5}{2^{16}} =$ = $\frac{2^{17}}{2^{16}}=2^{17-16} = 2$

Відповідь:

1 – В, 2 – Г, 3 – А.