№ 424 Алгебра = № 15.27 Математика
Умова:
Замініть «зірочку» таким виразом, щоб рівність була тотожністю:
$1) \ (b^3)^2 \cdot \ast = b^{10}; \\$
$2) \ (m^2)^3 \cdot \ast = -m^{14}; \\$
$3) \ (a \cdot a^4)^2 : \ast = a^3; \\$
$4) \ n^6 \cdot (n \cdot n^2)^2 = \ast \cdot (-n^4).$
Розв'язок:
1) (b3)2 ∙ * = b10;
b6 ∙ * = b10;
b6 ∙ b4 = b10.
Отже, (b3)2 ∙ b4 = b10;
2) (m2)3 ∙ * = –m14;
m6 ∙ * = –m14;
m6 ∙ (–m8) = –m14.
Отже, (m2)3 ∙ (–m8) = –m14;
3) (а ∙ a4)2 : * = а3;
а10 : * = a3;
а10 : а7 = a3.
Отже, (а ∙ а4)2 : а7 = а3;
4) n6 ∙ (n ∙ n2)2 = * ∙ (–n4);
n6 ∙ n6 = * (–n4) ;
n12 = –n8 ∙ (–n4).
Отже, n6 ∙ (n ∙ n2)2 = –n8 ∙ (–n4).