№ 390 Алгебра = № 14.11 Математика
Умова:
(Усно.) Чи є правильним твердження? У разі ствердної відповіді обґрунтуйте її; якщо відповідь заперечна — наведіть приклади, що спростовують твердження:
1) Одночлен 7m2 для будь-яких значень m набуває додатних значень;
2) Одночлен $\frac{1}{16}$p4 для будь-яких значень p набуває невід’ємних значень;
3) Одночлен −12a2 для будь-яких значень a набуває від’ємних значень;
4) Одночлен 8b3 для будь-яких значень b набуває додатних значень.
Розв'язок:
1) Ні, оскільки при m = 0 → 7m2 = 0;
2) Так, оскільки p4 > 0 при будь якому значенні p;
3) Ні, оскільки при a = 0 → −12a2 = 0;
4) Ні, оскільки при b = 0 → 8b3 = 0.