№ 320 Алгебра = № 12.23 Математика
Умова:
Знайдіть значення виразу:
1) $\frac{1}{27}$ ⋅ х3, якщо х = 0; –1; 1; –3; 3;
2) a + a2 + a3, якщо а = 1; –1; –2;
3) (15x)4, якщо х = $\frac{1}{3}$; –$\frac{1}{5}$;
4) a² – b², якщо а = –6, b = –8.
Розв'язок:
1) Якщо x = 0, тоді $\frac{1}{27}$ ⋅ х3 = $\frac{1}{27}$ ⋅ 03 = 0
Якщо х = –1, тоді $\frac{1}{27}$ ⋅ х3 = $\frac{1}{27}$ ⋅ (–1)3 = –$\frac{1}{27}$
Якщо х = 1, тоді $\frac{1}{27}$ ⋅ х3 = $\frac{1}{27}$ ⋅ 13 = $\frac{1}{27}$
Якщо х = –3, тоді $\frac{1}{27}$ ⋅ х3 = $\frac{1}{27}$ ⋅ (–3)3 = –$\frac{1}{27}$ ⋅ (–27) = –1
Якщо х = 3, тоді $\frac{1}{27}$ ⋅ х3 = $\frac{1}{27}$ ⋅ 33 = $\frac{1}{27}$ ⋅ 27 = 1
2) Якщо a = 1, тоді a + a2 + a3 = 1 + 12 + 13 = 1 + 1 + 1 = 3
Якщо а = –1, тоді a + a2 + a3 = –1 + (–1)2 + (–1)3 = –1 + 1 + (–1) = –1
Якщо а = –2, тоді a + a2 + a3 = –2 + (–2)2 + (–2)3 = –2 + 4 + (–8) = –6
3) Якщо x = $\frac{1}{3}$, тоді (15x)4 = (15 ⋅ $\frac{1}{3}$)4 = 54 = 625
Якщо х = –$\frac{1}{5}$, тоді (15x)4 = (15 ⋅(–$\frac{1}{5}$))4 = 34 = 81
4) Якщо a = –6; b = –8, тоді a² – b² = (–6)² – (–8)² = 36 – 64 = –28