Завдання № 315

№ 315 Алгебра = № 12.18 Математика

Умова:

Чи є правильними рівності:
1) 3² + 4² = 5²;
2) 4² + 5² = 5³;
3) 2³ + 3³ = 5³;
4) 2⁶ + 6² = 10²;
5) 1³ + 2³ + 3³ = 6²;
6) (–5)² + (–12)² = (–13)²?

Розв'язок:

1) 3² + 4² = 5²; Так. 
3² + 4² = 9 + 16 = 25, а 5² = 25, 25 = 25

2) 4² + 5² = 5³; Ні. 
4² + 5² = 16 + 25 = 41, a 6² = 36, 41 ≠ 36

3) 2³ + 3³ = 5³; Ні. 
2³ + 3³ = 8 + 27 = 35, а 5³ = 125, 35 ≠ 125

4) 2⁶ + 6² = 10²; Так. 
2⁶ + 6² = 64 + 36 = 100, а 10² = 100, 100 = 100

5) 1³ + 2³ + 3³ = 6²; Так. 
1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36, а 6² = 36, 36 = 36

6) (–5)² + (–12)² = (–13)²; Так. 
(–5)² + (–12)² = 25 + 144 = 169, а (–13)² = 169, 169 = 169

Відповідь:

1) Так;
2) Ні;
3) Ні;
4) Так;
5) Так;
6) Так.