№ 259 Алгебра = № 10.29 Математика
Власна швидкість катера – 26 км/год, а швидкість течії річки – 2 км/год. Знайдіть відстань між двома пристанями, якщо в одному напрямку катер долає її на 30 хв швидше, ніж у зворотному.
Розв'язок:
26 + 2 = 28 (км/год) - швидкість катера за течією
26 – 2 = 24 (км/год) - швидкість катера проти течії
Нехай відстань між пристанями х км, тоді за течією річки він витратив $\frac{x}{28}$ год, а проти течії річки – $\frac{x}{24}$ год. 30 хв = $\frac{1}{2}$ год. Складаємо рівняння:
$\frac{x}{28}$ – $\frac{x}{24}$ = $\frac{1}{2}$
$\frac{x·168}{28}$ – $\frac{x·168}{24}$ = $\frac{1·168}{2}$
7х – 6х = 84
х = 84
Відповідь:
84 км.