№ 777 Алгебра = № 34.30 Математика
Щоб заасфальтувати деяку ділянку дороги за певний час, бригада шляховиків мала асфальтувати по 15 м2 щогодини. Натомість щогодини вони асфальтували на 3 м2 більше, тому за 2 год до закінчення терміну їм залишилося заасфальтувати 12 м2. Якою була площа ділянки та скільки годин її мали асфальтувати?
Розв'язок:
Бригада мала щогодини асфальтувати по 15 м2, а асфальтувала 15 + 3 = 18 (м2) щогодини. Нехай вони повинні були працювати х годин, а працювали (х − 2) години. Вони мали заасфальтувати ділянку площею 15х м2, а заасфальтували 18(х − 2) м2.
Рівняння: 15х = 18(х − 2) + 12;
15х = 18х − 36 + 12;
15х − 18х = −36 + 12;
−3х = −24;
х = −24 : (−3);
х = 8.
8 годин мали асфальтувати ділянку площею 15 · 8 = 120 (м2).
Відповідь:
8 годин; 120 м2.