№ 697 Алгебра = № 32.28 Математика
Спростіть вираз:
1) (3a − 4b)2 − (3a + 4b)2;
2) (2a + 3b)2 + (a − 6b)2;
3) a(2a − 1)2 − 4a(a + 5)2;
4) 12m2 − 3(2m − n)2 − 12mn.
Розв'язок:
1) (3a − 4b)2 − (3a + 4b)2 =
= 9a2 – 24ab + 16b2 – (9a2 + 24ab + 16b2) =
= 9a2 – 24ab + 16b2 – 9a2 – 24ab – 16b2 =
= –48ab;
2) (2a + 3b)2 + (a − 6b)2 =
= 4a2 + 12ab + 9b2 + (a2 – 12ab + 36b2) =
= 4a2 + 12ab + 9b2 + a2 – 12ab + 36b2 =
= 5a2 + 45b2;
3) a(2a − 1)2 − 4a(a + 5)2 =
= a(4a2 – 4a + 1) – 4a(a2 +10a + 25) =
= 4a3 – 4a2 + a – 4a3 – 40a2 – 100a =
= –44a2 – 99a;
4) 12m2 − 3(2m − n)2 − 12mn =
= 12m2 – 3(4m2 – 4mn + n2) – 12mn =
= 12m2 – 12m2 + 12mn – 3n2 – 12mn =
= –3n2.