Завдання № 669

№ 669 Алгебра = № 25.28 Математика

Умова:

Чи існують такі натуральні значення змінних x і y, для яких x⁵ + y⁵ = 33⁶?

Розв'язок:

33⁶ = 33 ∙ 33⁵ = 32 ∙ 33⁵ + 1 ∙ 33⁵ = 25 ∙ 33⁵ + 33⁵ = 66⁵ + 33⁵. Отже, такими натуральними числами можуть бути, наприклад, числа х = 66, у = 33.

Відповідь: