№ 647 Алгебра = № 25.6 Математика
Розкладіть многочлен на множники:
1) ax + ay + 6x + 6y;
2) 5m − 5n + pm − pn;
3) 9p + mn + 9n + mp;
4) ab + ac − b − c;
5) 1 − by − y + b;
6) ma + 2a − 2m − 4.
Розв'язок:
1) ax + ay + 6x + 6y = a(x + y) + 6(x + y) = (x + y)(a + 6);
2) 5m − 5n + pm − pn = 5(m − n) + p(m − n) = (m − n)(5 + p);
3) 9p + mn + 9n + mp = 9(p + n) + m(p + n) = (p + n)(9 + m);
4) ab + ac − b − c = a(b + c) − (b + c) = (b + c)(a − 1);
5) 1 − by − yb = (1 − y) + (b − by) = (1 − y) + b(1 − y) = (1 − y)(1 + b);
6) ma + 2a − 2m − 4 = a(m + 2) − 2(m + 2) = (m + 2)(a − 2).