Завдання № 623

№ 623 Алгебра = № 24.35 Математика

Умова:

Розв’яжіть рівняння: 
1) x(2x − 5) − x² = 2 − (x − 1)(2 − x); 
2) 2x² − (x + 1)(x + 19) = (x + 3)(x − 2) + 8. 

Розв'язок:

1) x(2x − 5) − x² = 2 − (x − 1)(2 − x); 
2x² − 5x − x² = 2 − (2x − x² − 2 + x); 
x² − 5x = 2 − 2x + x² + 2 − x; 
−5x + 2x + x = 2 + 2; 
−2x = 4; 
x = −2. 

2) 2x² − (x + 1)(x + 19) = (x + 3)(x − 2) + 8; 
2x² − (x² + 19x + x + 19) = (x² − 2x + 3x − 6) + 8; 
2x² − x² − 20x − 19 = x² + x − 6 + 8; 
−20x − x = 19 − 6 + 8; 
−21x = 21; 
x = −1. 

Відповідь: