№ 620 Алгебра = № 24.32 Математика
Умова:
Спростіть вираз і обчисліть його значення:
1) (2x2 − x)(3x2 + x) − (x2 + x)(6x2 − 2x), якщо x = −2;
2) (a + 2b)(a2 − 2ab + 4b2) − 8b3, якщо a = 3, b = −2015.
Розв'язок:
1) (2x2 − x)(3x2 + x) − (x2 + x)(6x2 − 2x) = 6x4 + 2x3 − 3x3 − x2 − 6x4 + 2x3 − 6x2 + 2x2 = −5x3 + x2 = −5 ∙ (−2)3 + (−2)2 = 40 + 4 = 44.
2) (a + 2b)(a2 − 2ab + 4b2) − 8b3 = a3 − 2a2b + 4ab2 + 2a2b − 4ab2 + 8b3 − 8b3 = a3 = 33 = 27.