Завдання № 472

№ 472 Алгебра = № 21.11 Математика

Умова:

Перетворіть на многочлен стандартного вигляду:
1) (5ab² – 12ab – 7a²b) – (15ab + 8a²b);
2) ($\frac{3}{5}$a³b² – $\frac{3}{4}$ab²) – (–$\frac{5}{8}$b²a – $\frac{7}{10}$b²a³);
3) (x + y – z) – (–2х + 3y – z) – (–5y + 4z + x);
4) (2m – 3n) – (4m – 3mn + 3m²) – (5mn – 5n² – 3n).

Розв'язок:

1) (5ab² – 12ab – 7a²b) – (15ab + 8a²b) =
= 5ab² – 12ab – 7a²b – 15ab – 8a²b =
= 5ab² – 27ab – 15a²b;

2) ($\frac{3}{5}$a³b² – $\frac{3}{4}$ab²) – (–$\frac{5}{8}$b²a – $\frac{7}{10}$b²a³) =
= $\frac{3}{5}$a³b² – $\frac{3}{4}$ab² + $\frac{5}{8}$ab² + $\frac{7}{10}$a³b² =
= $\frac{6}{10}$a³b² + $\frac{7}{10}$a³b² – $\frac{6}{8}$ab² + $\frac{5}{8}$ab² =
= $\frac{13}{10}$a³b² – $\frac{1}{8}$ab² = 1$\frac{3}{10}$a³b² – $\frac{1}{8}$ab²;

3) (x + y – z) – (–2х + 3y – z) – (–5y + 4z + x) =
= x + y – z + 2x – 3y + z + 5y – 4z – x =
= 2x + 3у – 4z;

4) (2m – 3n) – (4m – 3mn + 3m²) – (5mn – 5n² – 3n) =
= 2m – 3n – 4m + 3nn – 3m² – 5mn + 5n² + 3n =
= – 3m² + 5n² – 2m – 2mn.

Відповідь: