ЗПЗ §§1–3 Алгебра = ЗПЗ §§1–3 Математика
Умова:
Човен за течією плив 3,5 год, а проти течії 4,2 год. Відстань, яку проплив човен за течією, на 9,8 км більша за відстань, яку проплив човен проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.
Розв'язок:
Нехай власна швидкість човна дорівнює v км/год. Швидкість течії дорівнює 2 км/год.
Швидкість човна за течією:
v + 2 км/год
Швидкість човна проти течії:
v − 2 км/год
Відстань, яку човен проплив за течією (за 3,5 год):
d1 = (v + 2) ⋅ 3,5
Відстань, яку човен проплив проти течії (за 4,2 год):
d2 = (v − 2) ⋅ 4,2
Відомо, що відстань за течією на 9,8 км більша за відстань проти течії:
d1 = d2 + 9,8
(v + 2) ⋅ 3,5 = (v − 2) ⋅ 4,2 + 9,8
3,5v + 7 = 4,2v − 8,4 + 9,8
3,5v + 7 = 4,2v + 1,4
7 = 0,7v + 1,4
5,6 = 0,7v
v = 8
Отже, власна швидкість човна дорівнює 8 км/год.
Відповідь:
8 км/год.