№ 180 Алгебра = № 3.22 Математика
Умова:
За 2 год мотоцикліст долає таку саму відстань, що й велосипедистка за 5 год. Швидкість мотоцикліста на 27 км/год більша за швидкість велосипедистки. Знайдіть швидкість кожного з них.
Розв'язок:
Нехай швидкість мотоцикліста дорівнює х км/год, а швидкість велосипедистки — у км/год.
Згідно з умовою, мотоцикліст долає ту ж відстань за 2 години, що й велосипедистка за 5 годин. Тобто:
Відстань, яку долає мотоцикліст = х ⋅ 2
Відстань, яку долає велосипедистка = у ⋅ 5
Оскільки ці відстані однакові:
2х = 5у
Також, швидкість мотоцикліста на 27 км/год більша за швидкість велосипедистки:
х = у + 27
Підставимо х з другого рівняння в перше рівняння:
2(у + 27) = 5у
2у + 54 = 5у
54 = 3у
у = 54 : 3
у = 18
Швидкість велосипедистки дорівнює 18 км/год.
Знайдемо швидкість мотоцикліста:
х = у + 27 = 18 + 27 = 45 (км/год).
Отже, швидкість велосипедистки 18 км/год, а швидкість мотоцикліста 45 км/год.
Відповідь:
Мотоцикліста: 45 км/год;
Велосипедистки: 18 км/год.