№ 113 Алгебра = № 2.10 Математика
Умова:
Яке з рівнянь рівносильне рівнянню 5х = 10:
1) х + 3 = 5;
2) 5 – х = 7;
3) х + 2 = х + 1;
4) х – 7 = -5;
5) х = 8 – 3х;
6) 4х – 7 = 4х?
Розв'язок:
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2
1) х + 3 = 5
х = 5 - 3
х = 2 - рівносильне
2) 5 – х = 7
-х = 7 - 5
-х = 2
х = -2 – нерівносильне
3) х + 2 = х + 1
х - х = 1 - 2
0 = -1 (рівняння коренів немає) - нерівносильне
4) х – 7 = -5
х = -5 + 7
х = 2 - рівносильне
5) х = 8 – 3х
х + 3х = 8
4х = 8
х = 8 : 4
х = 2 - рівносильне
6) 4х – 7 = 4х
4х - 4х = 7
0 = 7 (рівняння коренів немає) - нерівносильне
Відповідь:
Рівносильні: 1); 4); 5);
Нерівносильні: 2); 3); 6).