№ 100 Алгебра = № 1.17 Математика
Умова:
Щоб заощадити на електроспоживання, у родині вирішили встановити двозонний лічильник електроенергії. Оплата за електроенергію вночі становить 50% від оплати в інший час. Лічильник було придбано за 1500 грн, і ще 500 грн було сплачено за встановлення та взяття лічильника на облік. З червня 2023 року тариф для населення становить 2,64 грн за 1 кВт · год. Родина щомісяця використовує 500 кВт · год електроенергії, з них 100кВт · год – у нічний час. За двозонним лічильником вартість електроенергії, використаної в нічний час, обчислюється за тарифом 1,32 грн за 1кВт · год. Через скільки місяців родина окупить встановлення двозонного лічильника?
Розв'язок:
Для визначення, через скільки місяців родина окупить встановлення двозонного лічильника, необхідно розрахувати економію на електроенергії за місяць і потім визначити, скільки місяців знадобиться для окуплення початкових витрат.
Початкові витрати:
Придбання лічильника: 1500 грн
Встановлення та облік: 500 грн
Загальні початкові витрати:
1500 грн + 500 грн = 2000 грн
Тариф на електроенергію:
Тариф для населення: 2,64 грн за 1 кВт ·год
Тариф у нічний час з двозонним лічильником: 1,32 грн за 1 кВт · год
Витрати на електроенергію за звичайним лічильником:
Щомісячне споживання: 500 кВт · год
З них у нічний час: 100 кВт · год
Споживання в денний час:
500 кВт · год − 100 кВт · год = 400 кВт · год
Вартість електроенергії за звичайним лічильником:
500 кВт · год · 2,64 грн/кВт · год = 1320 грн
Витрати на електроенергію за двозонним лічильником:
Вартість електроенергії в нічний час:
100 кВт · год · 1,32 грн/кВт · год = 132 грн
Вартість електроенергії в денний час:
400 кВт · год · 2,64 грн/кВт · год = 1056 грн
Загальна вартість електроенергії за двозонним лічильником:
132 грн + 1056 грн = 1188 грн
Економія на місяць:
1320 грн − 1188 грн = 132 грн
Кількість місяців для окуплення:
Початкові витрати: 2000 грн
Економія на місяць: 132 грн
2000 : 132 ≈ 15,15 (місяців)
Відповідь:
Родина окупить встановлення двозонного лічильника приблизно через 16 місяців (з урахуванням округлення до повного місяця).