Завдання № 9

№ 9 Алгебра = № 9 Математика

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел:

1) 19 і 3;
2) 36 і 48;
3) 17 і 51;
4) 10, 15 і 25.

Розв'язок:

1) 19 і 3;
19 = 19 · 1;
3 = 3 · 1;
НСД = 1;
НСК = 3 · 1 · 19 = 57

2) 36 і 48;

36 = 2 · 2 · 3 · 3 = 2² · 3²;
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 2⁴ · 3;
НСД = 12;
НСК = 2⁴ · 3² = 144

3) 17 і 51;
17 = 17 · 1;
51 = 3 · 17;
НСД = 17;
НСК = 3 · 17 · 1 = 51

4) 10; 15 і 25;
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
25 = 5 · 5
НСД = 5;
НСК = 5 · 5 · 2 · 3 = 150

Відповідь:

1) НСД(19; 3) = 1,
НСК(19; 3) = 57;

2) НСД(36; 48) = 12,
НСК(36; 48) = 144;

3) НСД(17; 51) = 17,
НСК(17; 51) = 51;

4) НСД(10; 15; 25) = 5,
НСК(10; 15; 25)= 150.