Завдання № 7

ЗПЗ §§ 21–27 Геометрія = ЗПЗ §§ 45-51 Математика

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їхніми центрами дорівнює 20 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них утричі більший за інший.

Розв'язок:

Нехай OO₁ = 20 см, OA : AO₁ = 1 : 3. O₁A = OO₁ ∙ $\frac{1}{1 + 3}$ = 20 ∙ $\frac{1}{4}$ = 5 (см),
OA = OO₁ ∙ $\frac{3}{1 + 3}$ = 20 ∙ $\frac{3}{4}$ = 15 (см).

Відповідь:

5 см, 15 см.