№ 840 Геометрія = № 47 ВПТ 10 Математика
Умова:
Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і сумою другого катета і гіпотенузи.
Розв'язок:
Нехай задано катет а і суму іншого катета b і гіпотенузи с.
1) Будуємо прямокутний трикутник DCB за двома катетами а і b + с.
2) Будуємо серединний перпендикуляр до відрізка BD, що перетинає DC у точці А.
3) Тоді AB = AD, а тому AB + AC = AD + AC = b + с, тобто ∆ABC — шуканий трикутник.