№ 458 Геометрія = № 38.42 Математика
Умова:
Дано ∠1 = ∠2 (див. мал.). Доведіть, що m ∥ n. 
Розв'язок:
∠1 = ∠3 — як вертикальні кути. ∠4 = ∠2 — як вертикальні кути.
Якщо ∠1 = ∠2 (за умовою), то ∠3 = ∠4 — внутрішні різносторонні кути.
За наслідком 1, якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні.
Отже, m∥n.