№ 316 Геометрія = № 27.16 Математика
Умова:
Розгорнутий кут поділили променями на три кути, один з яких удвічі менший від другого і втричі менший від третього. Знайдіть градусні міри цих трьох кутів.
Розв'язок:
Нехай ∠AOB — розгорнутий кут, поділений променями СО і ОD на три кути. Позначимо градусну міру ∠DOB = x, тоді ∠COD = 2x, ∠COA = 3x.
∠DOB + ∠COD + ∠COA = 180°
x + 2x + 3x = 180°
6x = 180°
x = 30°.
Отже, ∠DOB = 30°,
∠COD = 2 × 30° = 60°,
∠COA = 3 × 30° = 90°.
Відповідь:
30°, 60°, 90°.