№ 274 Геометрія = № 17 ВПТ 4 Математика
Умова:
На малюнку: ∠1 = ∠2, ∠2 + ∠3 = 180°. Чи є прямі а і с паралельними між собою?
Розв'язок:
a ∥ b, оскільки відповідні кути ∠1 = ∠2.
∠2 = ∠4 — як вертикальні кути.
Оскільки ∠2 + ∠3 = 180°, то ∠4 + ∠3 = 180°.
∠4 і ∠3 — внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180°.
Отже, b ∥ c. Так як a ∥ b і b ∥ c, тоді a ∥ c.