Завдання № 163

№ 163 Геометрія = № 16.26 Математика

Умова:

Периметр прямокутника дорівнює 32 см, а довжина кожної з його сторін є цілим числом сантиметрів. Чи може площа прямокутника дорівнювати:
1) 256 см²;
2) 220 см²;
3) 64 см²;
4) 60 см²;
5) 55 см²;
6) 54 см²?

Розв'язок:

Сума двох суміжних сторін прямокутника дорівнює 32 : 2 = 16 (см). Позначимо сторони прямокутника – а см і b см. За умовою а і b – цілі числа. Покладемо для визначеності, що а ≤ b. Систематизуємо дані про а, b та площу прямокутника S у таблиці, розглянувши всі можливі варіанти.

Відповідь:

1) Ні;
2) Ні;
3) Так;
4) Так;
5) Так;
6) Ні.