Завдання № 1192

№ 1192 Алгебра = № 54.30 Математика

Умова:

Припустимо, що вираз (4 − 3x)²⁰²⁵ записано у вигляді многочлена. Знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена.

Розв'язок:

Знайдіть суму коефіцієнтів цього многочлена.
Сума коефіцієнтів многочлена а_nxⁿ + a_n–1x^n–1 + .... + а₂х² + а₁х + а₀ дорівнює значенню многочлена для х = 1. Тому для многочлена (4 – 3х)²⁰²⁵ сума коефіцієнтів дорівнюватиме його значенню при х = 1, тобто (4 – 3 ∙ 1)²⁰²⁵ = 1²⁰²⁵ = 1.

Відповідь:

1.