№ 1100 Алгебра = № 12 ВПТ 9 Математика
На малюнках зображено графіки двох процесів. Один з них описує процес наповнення резервуара водою, а другий – процес спорожнення резервуара від води. Який з графіків відповідає кожному зі згаданих процесів? По кожному з графіків знайдіть:
1) скільки літрів води було в резервуарі в початковий момент часу;
2) скільки літрів води буде в резервуарі через 1 хв; через 6 хв; через 8 хв від початку процесу;
3) через скільки хвилин від початку процесу в резервуарі буде 25 л води;
4) скільки літрів води надходить (виливається) щохвилини? Задайте формулою залежність об’єму V води в резервуарі від часу t для кожного із цих двох процесів.
Розв'язок:
Перший (лівий) графік описує процес спорожнення резервуара: V = 50 – 5t;
другий (правий) — процес наповнення резервуара: V = 15 + 2,5t.
1) Під час спорожнення в початковий момент часу в резервуарі було 50 л води, під час наповнення — 15 л.
2) Спорожнення: через 1 хв — 45 л; через 6 хв — 20 л; через 8 хв — 10 л.
Наповнення: через 1 хв — 17,5 л; через 6 хв — 30 л; через 8 хв — 35 л.
3) 25 л води буде під час спорожнення через 5 хв, а під час наповнення — через 4 хв.
4) Під час спорожнення щохвилини виливається 5 л води, під час наповнення щохвилини надходить 2,5 л води.
V = 50 – 5t — залежність об’єму води V у резервуарі від часу t під час спорожнення резервуара;
V = 15 + 2,5t — залежність об’єму води V у резервуарі від часу t під час наповнення резервуара.