№ 641 Алгебра = № 24.53 Математика
Умова:
Обчисліть:
2$\frac{124}{125}$ · 4$\frac{2}{129}$ + 3$\frac{1}{125}$ · 5$\frac{2}{129}$ − $\frac{12}{129}$.
Розв'язок:
Нехай $\frac{1}{125}$ = а; $\frac{2}{129}$ = b; 2$\frac{124}{125}$ = 3 - $\frac{1}{125}$ = 3-a;
4$\frac{2}{129}$ = 4 + b; 3$\frac{3}{125}$ = 3 + a; 5$\frac{2}{129}$ = 5 + b; $\frac{12}{129}$ = 6b;
Отримаємо:
(3 – a)(4 + b) + (3 + a)(5 + b) – 6b = 12 + 3b – 4a – ab + 15 + 3b + 5a + ab – 6b = a + 27 = $\frac{1}{125}$ + 27 = 27$\frac{1}{125}$ .