Завдання № 586

№ 586 Алгебра = № 23.41 Математика

Умова:

Довжина прямокутника втричі більша за його ширину. Якщо довжину прямокутника зменшити на 5 см, то його площа зменшиться на 40 см². Знайдіть довжину і ширину прямокутника. 

Розв'язок:

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді довжина — 3см.

Складемо рівняння:

х(3х – 5) + 40 = 3х ∙ х

3х² – 5х + 40 = 3х²

3х² – 5x – 3х² = –40

– 5х = –40

х = 8

Початкова довжина прямокутника дорівнює 3 ∙ 8 = 24 (см).

Відповідь:

8 см; 24 см.