№ 138 Алгебра = № 2.35 Математика
Розв’яжіть рівняння:
Розв'язок:
1) $\frac{3x - 1}{2} + \frac{6x + 3}{11} = 10$
11(3x – 1) + 2(6x + 3) = 220
33x – 11 + 12x + 6 = 220
45x – 5 = 220
45x = 220 + 5
45x = 225
x = 5;
2) $\frac{8x - 3}{7} - \frac{3x + 1}{10} = 2$
10(8x – 3) – 7(3x + 1) = 140
80x – 30 – 21x – 7 = 140
59x – 37 = 140
59x = 140 + 37
59x = 177
x = 3;
3) $\frac{x}{10} + \frac{2x}{5} = \frac{7x}{15} - \frac{1}{6}$
3x + 12x = 14x – 5
15x = 14x – 5
15x – 14x = -5
x = -5;
4) $\frac{1 + 2x}{2} - \frac{3x + 2}{3} = \frac{5x + 4}{6}$
3(1 + 2x) – 2(3x + 2) = 5x + 4
3 + 6x – 6x – 4 = 5x + 4
-1 = 5x + 4
-5x = 4 + 1
-5x = 5
x = -1;
5) $\frac{2x - 3}{5} - \frac{1 - x}{4} + \frac{5x + 1}{20} = \frac{9x + 3}{10}$
4(2x – 3) – 5(1 – x) + 5x + 1 = 2(9x + 3)
8x – 12 – 5 + 5x + 5x + 1 = 18x + 6
18x – 16 = 18x + 6
-16 = 6
Розв'язку немає;
6) $\frac{3x - 5}{4} - \frac{2 - x}{3} + \frac{2x + 5}{12} = \frac{5x - 6}{4}$
$\frac{9x - 15}{12} - \frac{8 - 4x}{12} + \frac{2x + 5}{12} = \frac{15x - 18}{12}$
9x – 15 – 8 + 4x + 2x + 5 = 15x – 18
15x – 18 = 15x – 18
х – будь-яке число.
Відповідь:
1) х = 5;
2) х = 3;
3) х = -5;
4) х = -1;
5) Розв'язку немає;
6) х – будь-яке число.