№ 103 Алгебра = № 1.20 Математика
Умова:
Яку остачу при діленні на 1001 дає число 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 + 2000?
Розв'язок:
1001 = 7 · 11 · 13.
Тому перший доданок ділиться на 1001 націло, оскільки серед його множників є і 7, і 11, і 13.
Остача залежить від другого доданка:
2000 : 1001 = 1 (ост. 999).
Відповідь:
999.